Préchauffez le four à 65°C.
Enfournez les oeufs entiers dans leur coquille et faites-les cuire pendant 1h15.
Plongez-les dans l'eau froide pour stopper la cuisson.
Détachez les feuilles d'endives.
Mélangez l'huile d'olive et le jus de citron.
Salez, poivrez et mélangez avec les feuilles d'endives.
Laissez reposer 30 minutes à température ambiante.
Écalez les oeufs et récupérez le jaune (le blanc n'est pas tout à fait pris, c'est normal).
Répartissez les endives dans 4 assiettes.
Posez 1 jaune dans chaque assiette.
Parsemez d'oeufs de truite et de brins d'aneth.
Râpez la poutargue selon le goût.
Parsemez d'un peu de fleur de sel et de piment d'Espelette.
Servez.