Faites fondre le beurre, laissez refroidir.

Délayez la levure dans 5 cl de lait tiède (mais pas chaud pour ne pas tuer la levure).

Laissez reposer 5 à 10 minutes.

Dans un saladier, placez la farine, le sucre et le sel.

Ajoutez la levure, le beurre et le reste du lait, de façon à obtenir une pâte légèrement collant.

Pétrissez-la 5 minutes, roulez-la en boule, replacez dans la jatte et couvrez d'un torchon.

Laissez-la lever entre 1h et 1h30 dans un endroit pas trop froid.

Pendant ce temps, préparez la garniture.

Travaillez à la fourchette le beurre pour l'assouplir.

Incorporez le sel, le sucre et la cannelle.

Mélangez bien : vous devez obtenir une pâte suffisamment souple pour pouvoir être étalée (mais pas liquide car elle n'adhérerait pas à la pâte quand vous la roulerez).

Étalez la pâte sur un plan de travail fariné en un rectangle de 45 x 30 cm environ.

Répartissez l'ensemble de la garniture à la cannelle uniformément sur la pâte.

Enroulez la pâte sur elle-même dans le sens de la largeur en veillant à serrer suffisamment.

A l'aide d'un grand couteau, découpez des tranches de pâte de 3 cm d'épaisseur.

Placez dans des caissettes en papier ou directement sur une plaque à four et laissez à nouveau lever entre 1h et 1h15, sous un torchon.

Préchauffez le four à 220°C.

Délayez l'oeuf avec un peu d'eau et badigeonnez le dessus et le pourtour des brioches à l'aide d'un pinceau.

Enfournez pour 10 à 15 minutes.

Dégustez tiède ou froid.