Lavez et coupez le vert du poireau puis émincez uniquement la partie blanche.
Pelez et coupez en rondelles la carotte.
Dans une casserole, faites suer le poireau dans l'huile d'olive avec une belle pincée de sel.
Une fois qu'il est translucide, ajoutez la carotte et poursuivez la cuisson pendant 5 minutes, en remuant régulièrement.
Versez le bouillon et les pois cassés. Portez à ébullition puis faites mijoter pendant 30 minutes à couvert.
Égouttez grossièrement les pois cassés, en conservant le bouillon de cuisson, puis mixez-les finement avec la crème épaisse et ajustez l'onctuosité en versant le bouillon au fur et à mesure.
Rectifiez l'assaisonnement si nécessaire et gardez au chaud.
Préchauffez le four à 180°C.
Déposez les tranches de chorizo les unes à côté des autres sur la plaque recouverte de papier sulfurisé.
Enfournez 7 à 8 minutes pour les faire dorer.
Épongez les tranches avec du sopalin, et découpez-les en fines tranches.
Servez la soupe bien chaude dans des bols et déposez les lamelles de chorizo dessus.