Mettez ces morceaux dans un faitout, couvrez d'eau froide et portez à ébullition.
A l'aide d'une écumoire, enlevez l'écume qui se forme à la surface de l'eau.
Épluchez les carottes, rincez-les et coupez-les en bâtonnets.
Épluchez les oignons et laissez-les entiers.
Ôtez les parties ligneuses du céleri puis liez-le avec le thym et le laurier.
Lavez soigneusement le persil.
Égouttez-le puis hachez-le et réservez-le.
Dès que l'eau bout dans le faitout, ajoutez les carottes, les oignons, le bouquet garni, les grains de poivre et le sel.
Couvrez et laissez cuire 1 heure à feu doux.
15 minutes avant la fin de la cuisson, ajoutez les champignons lavés et égouttés.
Mettez à chauffer un plat de service creux et les assiettes.
Au bout de l'heure de cuisson, retirez les viandes et les légumes et disposez-les dans le plat creux.
Gardez au chaud.